Vigenere Cipher dan Hill Cipher
Kriptografi merupakan suatu ilmu yang digunakan untuk mengamankan pengiriman pesan rahasia. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah dengan menyandikan pesan rahasia menjadi kode-kode yang tidak dapat dipahami oleh pihak penyerang.
Untuk memahami Kriptografi, maka terlebih dahulu kita memahami kriptografi klasik yang menggunakan perhitungan sederhana, yaitu Shift Cipher, Vigenere Cipher dan Hill Cipher.
1. Vigenere Cipher
Algoritma kriptografi (cipher) klasik Vigenère merupakan salah satu contoh terbaik dari cipher abjadmajemuk. Vigenère Cipher yang dikenal luas sekarang pertama kali disebutkan oleh Giovan Battista Bellaso pada tahun 1553 di bukunya La Cifra del. Sig. Giovan Battista Bellaso. Baru kemudian pada tahun 1586, Blaise de Vigenère menerbitkan algoritma yang mirip tetapi dengan autokey yang lebih kuat.
· Sejarah Vigenere Cipher
Kemudian pada abad 19 cipher tersebut disalah persepsikan sebagai penemuan Vigenère. Karena itulah hingga kini cipher tersebut lebih dikenal dengan nama Vigenère cipher. Vigenère Cipher terkenal karena kesulitannya untuk dipecahkan. Pada abad ke-19 bahkan sempat mendapat predikat unbreakable cipher atau cipher yang tidak terpecahkan, hingga akhirnya berhasil dipecahkan oleh Kasiski, pada abad yang sama.
Vigenère Cipher populer ketika digunakan oleh Tentara Konfiderasi (Confederate Army) pada Perang Sipil Amerika (American Civil War). Pihak Union berhasil memenangkan perang tersebut karena keberhasilannya memecahkan kode-kode rahasia hasil Vigenère Cipher dari pihak Konfiderasi.
· Vigenere Cipher
Termasuk ke dalam cipher abjadmajemuk (polyalpabetic substitution cipher). Algoritma tersebut baru dikenal luas 200 tahun kemudian yang oleh penemunya cipher tersebut kemudian dinamakan Vigènere Cipher. Vigènere Cipher menggunakan Bujursangkar Vigènere untuk melakukan enkripsi. Setiap baris di dalam bujursangkar menyatakan huruf-huruf cipherteks yang diperoleh dengan Caesar Cipher.
Vigenere Cipher merupakan pengembangan dari shift cipher. Dalam vigenere cipher, kunci yang digunakan berupa beberapa pergeseran yang direpresentasikan dengan suatu kata kunci. Diberikan kata kunci K = k1k2...km, plainteks x = x1x2...xm dan cipherteks y = y1y2...ym.
Proses enkripsi diberikan dalam fungsi
eK(x) = ((x1 + k1) mod 26, (x2 + k2) mod 26,..., (xm + km) mod 26)
dan proses dekripsi diberikan dalam fungsi
dK(y) = ((y1 - k1) mod 26, (y2 - k2) mod 26,..., (ym - km) mod 26)
Sebagai contoh, diberikan plainteks “selamat belajar kriptografi” dan kunci “rahasia”,
maka diperoleh cipherteks “jesaeit sesabir brpplwgiami”.
Contoh penerapan Vigènere Cipher :
Plainteks : THIS PLAINTEXT
Kunci : sony sonysonys
Cipherteks : LVVQ HZNGFHRVL
o Jika panjang kunci lebih pendek daripada panjang plainteks, maka kunci diulang secara periodik. Dalam hal ini Kunci “sony” diulang sebanyak panjang plaintext-nya.
o Pada dasarnya, setiap enkripsi huruf adalah Caesar cipher dengan kunci yang berbeda-beda.
c(‘T’) = (‘T’ + ‘s’) mod 26 = L
T = 20 dan s= 19 à (20+19)%26=13 à L
c(‘H’) = (‘H’ + ‘o’) mod 26 = V, dst
Vigènere Cipher dapat mencegah frekuensi huruf-huruf di dalam cipherteks yang mempunyai pola tertentu yang sama seperti pada cipher abjad-tunggal. Jika periode kunci diketahui dan tidak terlalu panjang, maka kunci dapat ditentukan dengan menulis program komputer untuk melakukan exhaustive key search.
Contoh:
Diberikan cipherteks sbb:
TGCSZ GEUAA EFWGQ AHQMC
diperoleh informasi bahwa panjang kunci adalah p huruf dan plainteks ditulis dalam Bahasa Inggris, maka running program dengan mencoba semua kemungkinan kunci yang panjangnya tiga huruf, lalu periksa apakah hasil dekripsi dengan kunci tersebut menyatakan kata yang berarti. Cara ini membutuhkan usaha percobaan sebanyak 26p kali.
2. Hill Cipher
Hill memperkenalkan teknik persandiannya pertama kali pada prosiding American Mathematical Monthly, 36, Juni-Juli 1929 oleh Lester S.Hill. Teknik ini termuat dalam papernya yang berjudul ”Cryptography in Algebraic Alphabet”. Pada masanya, Hill Cipher diterapkan untuk menyandikan 26 huruf abjad. Kunci yang digunakan berupa matriks persegi atas Z26 yang determinannya invertibel pada Z26.
Di lain pihak, diketahui bahwa matriks bujur sangkar dapat diinverskan jika dan hanyajika nilai determinannya tidak sama dengan 0 atau disebut juga matriks nonsingular. Yang lebih menarik lagi, himpunan matriks-matriks nonsingular dapat membentuk suatu grup matriks. Beberapa literatur menyebutnya grup linear umum.
Kunci pada hill cipher adalah matriks n x n dengan n merupakan ukuran blok. Jika matriks kunci kita sebut dengan K, maka matriks K adalah sebagai berikut :
Matriks K yang menjadi kunci ini harus merupakan matriks yang invertible, yaitu memiliki multiplicative inverse K-1 sehingga : K . K-1 = 1
Salah satu algoritma kriptografi klasik yang menunjukkan adanya peran aljabar linear pada bidang kriptologi adalah Hill Cipher. Hill Cipher termasuk algoritma kriptografi kunci simetris. Teknik kriptografi ini menggunakan sebuah matriks bujur sangkar sebagai kunci yang digunakan untuk melakukan enkripsi dan dekripsi.
Hill cipher merupakan polygraphic substitution yang dapat mengkombinasikan lebih banyak huruf secara berturut-turut menggunakan aljabar linier. Tiap-tiap huruf diperlakukan sebagai sebuah digit dalam basis 26, misalnya A = 0, B = 1, C = 3 dst. Sebuah blok dari n huruf dinyatakan sebagai vektor dimensi n, dan dikalikan dengan matriks nxn, modulo 26.
Komponen matriks merupakan kunci, dipilih random dengan syarat merupakan matriks invertibel untuk memastikan bahwa dekripsi mungkin dilakukan. Misalnya diambil sebuah kunci matriks berukuran 3x3
Jika akan dienkripsi sebuah pesan ‘CAT’, dimana C = 2, A=0 dan T =19, maka pesan diubah dalam bentuk matriks berukuran 3x1 dan akan dienkripsi menjadi
Matriks , dikonversikan dalam bentuk huruf/abjad menjadi ‘FIN’, sehingga pesan ‘CAT’ setelah dienkripsi menjadi pesan ‘FIN’.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar